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‘LOL官方网站’为什么毕达哥拉斯说,万物起源于数学,包罗艺术

发布时间:2021-10-10 人气:

本文摘要:古希腊有一位著名的哲学家,他叫毕达哥拉斯,西方人认为他是算数、几何、天文以及音乐的鼻祖,西方当中哲学和数学这两个词就也是由他缔造的。他有一个著名的看法认为:万物皆数学,他认为世间的万物的纪律都能用自然数的运算来解释,研究数学的终极目的不在于使用它,而是在于探究世界的真理。数学和艺术是人类文明的两种产物,数学为理性,艺术为感性,似乎是这个世界的两个极端。 可是艺术也能够以抽象的逻辑演绎、精练的形式表达,对称的结构漫衍,这些无不显示出数学对于艺术的影响。

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古希腊有一位著名的哲学家,他叫毕达哥拉斯,西方人认为他是算数、几何、天文以及音乐的鼻祖,西方当中哲学和数学这两个词就也是由他缔造的。他有一个著名的看法认为:万物皆数学,他认为世间的万物的纪律都能用自然数的运算来解释,研究数学的终极目的不在于使用它,而是在于探究世界的真理。数学和艺术是人类文明的两种产物,数学为理性,艺术为感性,似乎是这个世界的两个极端。

可是艺术也能够以抽象的逻辑演绎、精练的形式表达,对称的结构漫衍,这些无不显示出数学对于艺术的影响。在艺术当中的绘画、雕塑、修建以及音乐无不受到数学的影响。

古希腊数学对艺术的孝敬古希腊文明鼻祖毕达哥拉斯还界说了什么是数学,那就是任何看法,必须经由假设、演绎、推理和论证,而且必须保证环环相扣,完美无缺。因此,古希腊的大哲学家基本都是大数学家,毕达哥拉斯本人就发现了勾股定理,同时他还提出了黄金支解点。

他认为这是美的和谐点,是最佳的调整比例,绘画、雕塑、修建、音乐、舞蹈等就能发生最美妙的艺术效果。因此古希腊艺术家在设计作品的时候,就特别遵循黄金支解点,来摆设画面的中心点。

1820年,在爱琴海的米洛斯岛上,出土了著名的大理石雕像-断臂的维纳斯,这位爱神身体的各个部门都切合黄金支解这一特定的审美尺度,成为女性人体艺术的巅峰之作。这绝对不是毕达哥拉斯随便界说的,我们试着画一个黄金支解的长方形,长方形长边与短边的比例是1.618,准确地说是(√5-1)/2,这是一个无理数。如果你把一个长方形不停做切割,然后将每个切割下来的正方形用一段弧去替代,然后你就能够发现一个螺旋线,如果你将这个螺旋线每转动同样的角度,就可以获得等角螺线。

你会发现无论是自然界当中蜗牛,还是龙卷风,以及银河星系,都是这样的形状。这不是巧合,而是因为任何工具如果从中心出发,同比例放大,一定获得这样的形状。在400多年希腊文明时期,数学与艺术基本上十全十美,人们也没有严格区分科学与艺术的观点,认为两者天经地义是自然哲学的两个组成部门。

这个时期泛起了一大批良好人物,包罗苏格拉底、柏拉图、亚里士多德,以及厥后的欧几里德,他们都是醒目科学与艺术的大师。古希腊文明的最后一位大师,数学家、天文学家、哲学家阿基米德在他的《论球和圆柱》等经典著作中,把严格的数学推理与柏拉图富厚的艺术想象,和谐地融合在一起,而且用“穷竭法”导出许多平面图形的面积,另有立体图形的体积。数学对文艺再起的孝敬公元212年,罗马人兵临雅典城下,杀死古希腊最后一位数学家阿基米德,数学的黄金时代就此竣事了。

罗马人不热爱科学,于是他们烧毁了大部门的数学文籍。在欧洲中世纪,经由了好几百年,数学研究停滞不前。

一直到7世纪,中亚的阿拉伯帝国开始注重数学的研究,他们把少数的《几何原本》翻译成阿拉伯语,生存在巴格达。又已往了500多年,欧洲和中亚的联系变得越来越精密,欧洲人才发现,阿拉伯人竟然有这么厉害的数学成就,于是开始疯狂投身这些著作翻译事情当中,用近300多年的时间,把大量的希腊和中东的数学,又翻译回了拉丁文。这其中就包罗来自印度的阿拉伯数字,就这样希腊科学遗产兜了一个大圈,终于再次回到了欧洲。

此时德国古登堡发现了印刷机,这些书籍就开始大规模地流传,世俗教育也随之兴起。艺术在人文主义和科学思想的影响下,蓬勃生长。为了到达反映现实的目的,把三维世界描绘到二维的画布上,画家们开始求助于数学。1435年,意大利画家、修建家、数学家家阿尔伯蒂出书了《绘画论》一书,基于透视几何学的焦点透视法举行科学的解释。

他认为大自然是艺术创作的源泉,数学是认识自然的钥匙,艺术的美和自然是融合的。意大利科学家、画家达芬奇,于是使用科学的眼光去视察,探索这个自然界,他使用科学的方法将他的艺术生长到巅峰。在他30多岁的时候,一直笃志研究几何和算法,他还说过,“浏览我的作品的人,没有一个不是数学家。”因为在文艺再起之前,中世纪的画家都是根据看法来绘画的,在一幅宗教画里,耶稣的尺寸是最大的,其他人都是小得可怜。

可是文艺再起时期,画家开始重新认识到,美术需要描绘的是人所感知的真实世界,而不仅仅是宗教和神话。然而要画出准确的、丰满的切合纪律的人物和场景,并不是一件容易的事。达芬奇在线透视、色透视的基础上,建立了空气透视,其中的优秀作品就是《最后的晚餐》。

这幅画描绘了《圣经》中耶稣跟12门徒共进最后一次晚餐的情景。画面上有13小我私家物,另有配景里的桌台、窗户,这些差别距离、差别比例的物体,全部根据人类眼球对光线的反射纪律,准确地展现在同一个平面上,没有一点偏移。

研究发现,这其中的玄妙在于,达芬奇严格实践了射影几何中的“没影点”原理,这幅画的没影点就在耶稣的右太阳穴上。此外,《最后的晚餐》还隐藏着《几何原本》中的另一个重要数学成就:黄金支解。

画面里,耶稣被摆设在视觉的中心,而叛徒犹大则被放在了黄金支解点上,这是一个并不引人注目、却最让人感受视觉舒适的位置。同样被放在这个特殊位置的,另有蒙娜丽莎微微上扬的嘴角。黄金支解点的巧妙运用,让达芬奇的画总能给人一种真实的神秘感,透视几何学使得艺术和数学融合到里程碑式的高度。

这些文艺再起的大师,数学是他们的必修课,一件作品如果不是科学,那就不是艺术品,从那之后,以绘画、雕塑为代表的艺术,纷纷从宗教的神秘主义转向写实。从另一个层面来说,文艺再起不是艺术的再起,而是数学研究的再起。17世纪的启蒙运动揭开了欧洲近现代的历史,启蒙思想家也在探索这个世界的真理。

英国数学家、物理学家、天文学家牛顿以及德国数学家、哲学家莱布尼茨各自独立建立了划时代意义的微积分,彻底改变了数学观点泉源于直观的履历模型,开始依赖于思维的结构。微积分成为现代物理学、化学、天文、生物等众多科学以及工程学的基础理论方法,而且广泛应用于经济、治理、语言、政治、艺术等各领域。牛顿尤其微积分基础上建设起来的点集拓扑学与泛函分析等各个现代数学分支日趋逻辑化和抽象化,也远远走在了所有现代数学应用领域的前列。1750年,德国美学家出书了一本《美学》,宣布美学是一门独立的学科,他认为美学是一门感性认识的科学,数学追求的是真理,而艺术追求的是缔造美。

而同时期的德国哲学家黑格尔在他的《哲学全书》中宣称,艺术是人们心田的理念,艺术的形式就是诉诸于我们的感受器官。此时人们强调数学与艺术的差异,数学所追求的理性认知,而艺术则是精神的表达。黑格尔近现代艺术与数学的融合20世纪,荷兰艺术家的埃舍尔,他一生钟情于将圆、正三角、正方形、正六边形等基本几何图形,然后一连多次使用用欧氏几何里的反射、平移、伸缩、旋转这四种基本变换,使得基本几何图形扭曲变形为虫、鱼、鸟、兽、人物、花朵、妖怪与天使等镶嵌图案。

埃舍尔作品当埃舍尔读到非欧几何、拓扑、分形几何等数学思想的时候,再次获得灵感,使镶嵌艺术再次到达鼎峰,他的《瀑布》《红蚁》《观景楼》《鱼和鳞》等作品,让我们再一次看到数学的美。如果说非欧几何造就了埃舍尔的镶嵌艺术,那么分形艺术则充实展示了后现代主义的艺术气势派头。科学家芒德勃罗将审美艺术与科学的分形融合在一起,可以使用简朴的函数无限迭代,形成无数优美的艺术图形。

盘算机分形图竣事语数学使我们富于理性,让我们明白这个世界真实运行模式,艺术富于感性,用热情感慨这个世界的多彩。数学与艺术的融合,从哲学上讲,源于他们的配合追求,永恒的真理,以及数学研究和艺术创作历程中配合支付智慧和情感。数学追求真,艺术追求美,而美是真理的辉煌,美和真理是统一的。数学和艺术的融合其实就是艺术数学化,数学的艺术化。


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